Czy równanie van der Waalsa pozostaje ważne, gdy dominują odpychające siły międzycząsteczkowe?

Quark

2016-01-09 01:13:24 UTC

view on stackexchange narkive permalink

Równanie van der Waalsa dla gazu rzeczywistego wygląda następująco:

$$ RT = \ left (p + \ frac {a} {V_ \ mathrm {m} ^ 2} \ right) (V_ \ mathrm {m} -b) $$

Zrozumieliśmy ten wzór, mówiąc, że $ a $ jest terminem określającym siłę przyciągania między cząsteczkami gazu, a zatem ciśnienie rzeczywistego gazu będzie mniej niż gazu doskonałego.

Dlatego do ciśnienia rzeczywistego gazu należy dodać pewien współczynnik, aby było równe ciśnieniu gazu doskonałego, aby można go było użyć w $ p_ \ mathrm {ideal} V _ {\ mathrm {ideal}} = nRT $.

Ponadto, jeśli widzimy wykres współczynnika ściśliwości, załóżmy, że $ \ ce {N2} $:

^{(Źródło: TutorVista)}

Jeśli $ Z < 1 $, to siły przyciągania są dominujący. Widzimy, że po określonej temperaturze wartość $ Z $ staje się większa niż 1 $, co oznacza, że siły odpychania dominują w $ \ ce {N2} $.

Teraz, ponieważ dominuje siła odpychająca, ciśnienie rzeczywistego gazu wzrośnie i będzie większe niż to w idealnym przypadku.

Aby znaleźć teraz $ p _ {\ mathrm {ideal}} $, będziemy musieli odjąć jakąś wartość z $ p $ prawdziwego gazu, co oznacza, że $ a $ powinno być ujemne. Jednak nie jest tak, ponieważ $ a $ nigdy nie może być ujemne.

Żadnej wartości nie można odjąć od $ p $ w równaniu van der Waalsa.

Zatem w jaki sposób Równanie van der Waalsa nadal działa i podaje prawidłowe dane?

Jeśli za bardzo się nad tym zastanowisz, poczujesz ból głowy. Prawda jest taka, że takie równania zapewniają dodatkowe współczynniki, aby dopasować je do danych eksperymentalnych, a zatem można je wykorzystać do dostosowania zależności. Wikipedia wymienia 10 różnych równań iw zależności od zakresu P, liczby moli i V (oraz sposobu dopasowania współczynników), niektóre równania działają lepiej niż inne. https://en.wikipedia.org/wiki/Real_gas

Czy próbowałeś wykreślić wykres współczynnika z za pomocą równania Van der Waalsa w odniesieniu do obniżonej temperatury i obniżonego ciśnienia, aby zobaczyć, jak wypada on w porównaniu z wykresem dla rzeczywistych gazów? Może się to okazać bardzo pouczające.