Próbuję obliczyć gęstość teoretyczną tlenku litu za pomocą następującego wzoru $$ \ rho = \ frac {n ^ {'} \ sum M_c + \ sum M_A} {V_c N_ {AV}} $$ gdzie

$ n ^ {'} $ to liczba jednostek formuły w komórce elementarnej

$ M_c $ to suma mas atomowych wszystkich kationów w komórce elementarnej.

$ M_A $ to suma mas atomowych wszystkich anionów w komórce elementarnej.

$ V_c $ to objętość komórki elementarnej

$ N_ {AV} $ Liczba Avogadro.

Oto, co mam do tej pory: struktura tlenku litu jest podobna do struktury FCC, więc liczba atomów tlenu w tej komórce elementarnej wynosi 8 $ / 8 + 6/2 = 4 $.

Jeśli ogniwo elementarne ma mieć ładunek obojętny elektrycznie, musi mieć łącznie 8 $ anionów litu. Promień jonu tlenu o liczbie koordynacyjnej 8 wynosi około 128 $ pm, a litu o liczbie koordynacyjnej z 4 to około 73 $ pm

Ponieważ struktura kryształu jest sześcienna, objętość wynosi $ a ^ 3 $, ale musimy zapisać $ a $ jako promień jonów litu i tlenu.

Ze struktury w Możemy wywnioskować, że $ a = 2 \ sqrt {2} (r + R) $ (ponieważ jony litu i tlenu stykają się wzdłuż przekątnej kwadratu).

Masa atomowa tlenu wynosi 16 $ g / mol, a masa atomowa litu wynosi 6,491 $ g / mol

$$ \ rho = \ frac {4 \ times 16 + 8 \ times 6,491} {16 \ sqrt {2} (73 \ times10 ^ {- 10} +128 \ times10 ^ {- 10}) ^ 3 \ (6,022 \ times 10 ^ {23})} = 1,05 \ text {g / cm} ^ 3 $$

teoretyczna gęstość jest jednak bliższa 2 $, czy czegoś mi brakuje?