„Pierwiastek” musi być zdefiniowany jako zbiór wszystkich jąder atomowych o określonej liczbie protonów. Definicji opartych na elektronach (lub innych leptonach) nie można używać, ponieważ liczba elektronów powiązanych z pierwiastkiem zmienia się wraz z otoczeniem atomu.
Definiowanie „jądra atomowego” jako zbioru protonów i neutronów, we wspólnej studni potencjału jądrowego, której średnia żywotność jest duża w stosunku do czasu, w jakim zestaw był formowany. (Oddziaływanie jądrowe zachodzi w przedziale czasu rzędu $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek.)
Jeśli dodasz neutrony do jądra, każdy z nich jest słabiej związany niż ostatni . Ostatecznie ostatni dodany neutron jest niezwiązany, więc od razu wraca. Zwykle dzieje się to w czasie porównywalnym do $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek. Dla każdej liczby protonów Z istnieje maksymalna liczba neutronów, nazwij ją Nd, które mogą znajdować się w jądrze z protonami Z. Zbiór nuklidów $ (Z, Nd) $ jest krzywą na płaszczyźnie Z, N znaną jako linia kroplowa neutronów. Linia kroplowa neutronów określa maksymalny rozmiar, jakie może mieć jądro z daną liczbą protonów.
Jeśli jądro z protonami Z ma za mało neutronów, wydarzy się jedna z dwóch rzeczy. Może wyrzucić proton lub może się rozszczepić. Jednak duże jądra prawie zawsze ulegają rozszczepieniu, więc to jest ważne kryterium. Najprostszym wykonalnym modelem jądra atomowego jest „model kropli cieczy”. Ponieważ jednak jego ładunki próbują go rozdzielić, myślenie o jądrze jako małym, silnie obciążonym balonie daje lepsze wyobrażenie o siłach w nim działających. Odpychanie elektryczne zmienia się jako $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $, gdzie reff jest odległością między równoważnymi ładunkami punktowymi. To, co przyciąga jądro do siebie, to napięcie powierzchniowe - niezrównoważona kohezja jądrowa - a całkowita zmagazynowana „energia powierzchniowa” zmienia się jako $ (r ^ 2) $, gdzie r jest promieniem jądrowym. Stosunek energii Coulomba do energii powierzchni jest określony wzorem $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $. Ustaw $ r_ {eff} = r $. Objętość jądra jest proporcjonalna do całkowitej liczby cząstek w zbiorze, $ A = Z + N $. Oznacza to, że r zmienia się jako $ A ^ {1/3} $, więc $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $. K nazywa się „parametrem rozszczepialności”. Podana wartość K definiuje zbiór jąder, które mają podobne bariery w modelu kropli cieczy przeciwko samoistnemu rozszczepieniu. Dla określonej wartości K, $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) - Z $ definiuje krzywą o stałej wysokości bariery rozszczepienia na płaszczyźnie $ (Z, N) $. Jedna szczególna krzywa definiuje linię dzielącą zbiory nukleonów, dla których istnieje bariera rozszczepienia, oraz zbiory nukleonów, które ich nie posiadają. Innymi słowy, określa minimalną liczbę neutronów, jaką może mieć jądro o danym Z.
Co najmniej jeden model jądrowy zawiera jądra z neutronami do 330 $ i protonami za 175 $ (1). Równanie dla linii kroplowej neutronów w funkcji Z można wyodrębnić z ich linii kroplowej. Drugie równanie dla $ N / Z $ jako $ f (Z) $ można wykorzystać do skonstruowania alternatywnej krzywej linii kroplowej. Linia kroplowa neutronów KUTY nie wykazuje żadnych dramatycznych zmian poniżej $ N = 330 $. Jednak podczas ekstrapolacji w nieznane wydaje się rozsądne rozważenie, że górna granica liczby neutronów w jądrze jest o 1/4 $ rzędu wielkości (1,77 $) razy większa.
Teoria kropli cieczy przewiduje natychmiastowe rozszczepienie za $ K>50 $; jednak model kropli cieczy nie uwzględnia dodatkowego wiązania wytwarzanego przez strukturę jądra. Maksymalna wartość K dla dowolnego jądra w modelu KUTY może posłużyć jako wskazówka dotycząca tego, jak duże musi być K, aby przezwyciężyć te poprawki. Przyjmując tę wartość jako średnią geometryczną między $ K = 50 $ a wartością K, która ma być użyta, daje $ K = 102 $. (To była najwyższa z trzech wypróbowanych technik).
W przypadku dużego Z krzywa rozszczepienia rośnie szybciej niż krzywa linii kroplowej. Punkt, w którym się spotykają, to największe możliwe jądro. Wszystko większe natychmiast ulegnie rozpadowi w wyniku emisji lub rozszczepienia neutronów. Nominalnie największe jądro $ Z = 592 $, $ N = 2846 $ - ale to zbyt duża precyzja dla tego rodzaju obliczeń. Można powiedzieć, że największe możliwe jądro ma $ Z <600 $ i $ N < 3000 $.
Jest całkowicie możliwe, że moje uwagi są całkowicie błędne. Mam taką nadzieję, ponieważ oznaczałoby to, że ktoś, kto wie o tym więcej niż ja, znalazł lepszą odpowiedź.
- „Tryby rozpadu i granica istnienia jąder atomowych”; Hiroyuki Koura; http://tan11.jinr.ru/pdf/10_Sep/S_2/05_Koura.pdf