Energia pojedynczego punktu powstaje w ramach przybliżenia Borna-Oppenheimera i odpowiada tylko jednemu punktowi na powierzchni energii potencjalnej . Fizycznie jest to całkowita energia układu molekularnego, którego jądra są unieruchomione (lub zaciśnięte) w pewnych określonych miejscach w przestrzeni. Innymi słowy, jest to całkowita energia układu molekularnego w ramach tzw. przybliżenia jąder zamkniętych .

Matematycznie, jeśli krok po kroku rozwiniesz przybliżenie Borna-Oppenheimera, z łatwością zobaczysz, że energia pojedynczego punktu jest sumą energii elektronicznej i energii potencjalnej odpychania jądrowego, $$ U = E_ { \ mathrm {e}} + V _ {\ mathrm {nn}} \, $$ gdzie energia elektroniczna $ E _ {\ mathrm {e}} $ jest rozwiązaniem elektronicznego równania Schrödingera, $$ \ hat {H} _ {\ mathrm {e}} \ psi _ {\ mathrm {e}} (\ vec {r} _ {\ mathrm {e}}) = E _ {\ mathrm {e}} \ psi _ {\ mathrm {e}} (\ vec {r} _ {\ mathrm {e}}) \,. $$ Fakt, że w tym miejscu używamy symbolu $ U $, który (wraz z $ V $) jest zwykle używany do określenia energii potencjalnej energia pojedynczego punktu jest uzasadniona nieco później. Mianowicie, kiedy wprowadzimy przybliżenie Borna-Oppenheimera, które daje początek nuklearnemu równaniu Schrödingera, $$ \ Big (\ hat {T} _ {\ mathrm {n}} + U (\ vec {r} _ {\ mathrm { n}}) \ Big) \ psi _ {\ mathrm {n}} (\ vec {r} _ {\ mathrm {n}}) = E \ psi _ {\ mathrm {n}} (\ vec {r} _ { \ mathrm {n}}) \,, $$ łatwo jest rozpoznać, że wartości energii pojedynczego punktu $ U $ dla wszystkich możliwych konfiguracji jądrowych określają potencjalną energię ruchu jądrowego. Zatem w tym sensie energia pojedynczego punktu jest powiązana z energią potencjalną.

Aktualizacja: stało się jasne, że OP źle zrozumiał pojęcie energii jednopunktowej $ U $. Rzeczywiście, gdy wykonamy kilka obliczeń jednopunktowych dla różnych konfiguracji jądra, otrzymana $ U (\ vec {r} _ {\ mathrm {n}}) $ jest potencjalną energią ruchu jądra. Jednak nie jest to energia interakcji między niektórymi fragmentami, chociaż wnosi do niej energię interakcji. Więc jeśli chcesz uzyskać energię interakcji, musisz rozłożyć energię potencjalną $ U (\ vec {r} _ {\ mathrm {n}}) $ na jej części.

Istnieją różne sposoby wykonania rozkład energii, żeby wymienić tylko kilka bez określonej kolejności:

• SAPT (Symmetry-Adapted Perturbation Theory) oddzielny program (kilka z nich, a dokładniej więcej precyzyjne), które można połączyć z różnymi kodami chemii kwantowej.
• NEDA (Analiza rozkładu energii naturalnej), która jest dostępna jako część pakietu NBO.
• Rozkład Morokumy już dostępny w niektórych kodach chemii kwantowej (na przykład GAMESS-US).
• LMO-EDA (Localized Molecular Orbital Energy Decomposition Analysis) dostępne również w niektórych kodach chemii kwantowej (na przykład GAMESS-US).

Energia pojedynczego punktu to punkt na powierzchni energii potencjalnej.
Załóżmy, że masz pojedynczy atom, który ma zarówno energię potencjalną (ze względu na interakcję między elektronami i protonami oraz ponieważ nie ma innego atomu ani siły zewnętrznej, wszystkie potencjalne interakcje wynikają z interakcji między własnymi elektronami i protonami) oraz energią kinetyczną wynikającą z ruchu elektronicznego. Więc możemy tutaj napisać hamiltonian (PE + KE). Tutaj, jeśli chcesz zoptymalizować tę geometrię, wystarczy zoptymalizować hamiltonian elektroniczny, ponieważ jest tylko jedno jądro. Można to nazwać energią pojedynczego punktu, a także zoptymalizowaną energią. Teraz dla dwóch atomów H każdy ma KE, a także PE ze względu na wcześniej omówione oddziaływanie oraz wzajemne oddziaływanie między elektronami i jądrem. Na przykład odległość równowagi H-H wynosi 0,745 angstremów (teoria B3LYP). Więc jeśli umieścisz dwa H w odległości 0,75 lub większej, będą się przyciągać, a jeśli umieścisz je w odległości mniejszej niż odległość równowagi, będą się odpychać. I w końcu dojdą do odległości równowagi. Więc twoja krzywa energii potencjalnej będzie wyglądać jak krzywa potencjału Morse'a. To jest optymalizacja, a najniższy znaleziony punkt to zoptymalizowana odległość. Teraz chcesz znaleźć siłę lub po prostu chcesz poznać energię, gdy są one oddalone od siebie o 0,8 Angstremów. Co możesz zrobić, to zamrozić ich jądro w tej pozycji i rozwiązać równanie Schrodingera. Tutaj, ponieważ nie ma nuklearnego stopnia swobody, zoptymalizuje on jedynie hamiltonian elektroniczny w celu usunięcia wszelkiego rodzaju nakładania się elektronów lub uczynienia orbitalnego ortogonalnego. Nazywa się to energią pojedynczego punktu. Jeśli znajdziesz całą energię pojedynczego punktu dla wszystkich odległości, możesz wykreślić powierzchnię energii potencjalnej, a także możesz znaleźć najniższy punkt na PES, który jest zoptymalizowaną geometrią, lub możesz znaleźć maksymalną energię, która byłaby energią przejścia.