Zgodnie z Międzynarodowym Układem Jednostek (SI) [ Broszura w języku angielskim, 8. wydanie, 2006; zaktualizowany w 2014 r.] i odpowiadający mu Międzynarodowy System Ilości (ISQ) [ ISO / IEC 80000 Ilości i jednostki (14 części)], można zdefiniować odpowiednią nową ilość, na przykład za pomocą nazwa ilości „liczba jabłek” i symbol ilości „$ N_ \ text {jabłka} $”.

Liczba jabłek $ N_ \ text {jabłek} $ to ilość o wymiarze jeden (dla z powodów historycznych, ilość pierwszego wymiaru jest często nazywana bezwymiarową):

$$ \ dim N_ \ text {jabłka} = 1 $$

Ilość wymiaru, który otrzymuje się za jednostkę jeden, (symbol: $ 1 $); tj. spójną jednostką SI dla liczby jabłek jest jednostka jedna.

Ogólnie jednostka pierwsza to jednostka pochodna w układzie SI; na przykład wyprowadzona jednostka SI dla współczynnika tarcia to niuton na niuton równy jeden (symbol: $ N / N = 1 $). Jednak jednostka numer jeden do liczenia liczb, np. liczba protonów w atomie lub liczba jabłek jest uważana za ilość podstawową, ponieważ nie można jej wyrazić żadnymi innymi ilościami podstawowymi. Dlatego w tym przypadku jednostka pierwsza jest zwykle uważana za jednostkę podstawową, chociaż CGPM nie przyjęła jej jeszcze jako jednostki bazowej SI.

Nazwa i symbol jednostki miary na ogół nie są wskazany. Dlatego możesz napisać: „Liczba jabłek to $ N_ \ text {jabłek} = 7 $.”

Jednostki jeden lub jej symbol $ 1 $ nie można łączyć z przedrostkami SI. Na przykład, jeśli masz 2000 jabłek, nie możesz pisać „$ N_ \ text {jabłka} = 2 \ \ mathrm k $” dla $ N_ \ text {jabłek} = 2000 $. (Nawiasem mówiąc, kiedy widzisz coś w rodzaju „reputacji 10 000” wspomnianej w dowolnej witrynie wymiany stosów, widzisz co najmniej trzy niezgodności w tym samym czasie.)

Jakiekolwiek dołączanie do symbolu jednostki w celu podania informacji o szczególnym charakterze ilości lub kontekstu rozważanych pomiarów jest niedozwolone. Wyrażenia dotyczące jednostek nie mogą zawierać nic poza symbolami jednostek i symbolami matematycznymi. Dlatego napisz

• „maksymalna różnica potencjałów elektrycznych to $ U_ \ text {max} = 1000 \ \ mathrm V $”, a nie „$ U = 1000 \ \ mathrm V_ \ text {max } $ ”
• „ ciśnienie manometryczne wynosi $ p_ \ mathrm e = 0,5 \ \ text {bar} $ ”, a nie„ $ p = 0,5 \ \ text {bar (g)} $ ”
• „energia elektryczna wynosi $ P_ \ text {el} = 1300 \ \ mathrm {MW} $”, a nie „$ P = 1300 \ \ mathrm {MW_ {el}} $”
• „zawartość wody wynosi 170 $ \ \ mathrm {g / l} $”, a nie „$ 170 \ \ mathrm {g \ \ ce {H2O} / l} $”

i także

• „liczba jabłek to $ N_ \ text {jabłek} = 7 $”, a nie „$ N = 7 \ \ text {jabłka} $”

Kret to tylko współczynnik skali

ten opis wydaje mi się bardzo intuicyjny:

Kret to ilość czystej substancji zawierającej taka sama liczba jednostek chemicznych, jaka jest atomów w dokładnie 12 gramach węgla-12 (tj. 6,023 X 1023)

Myślę, że to powinno wyjaśnić główną część twojego zamieszania. Przejdźmy do pytań pobocznych:

Zdecydowanie akceptowalne jest mówienie o cząstkach elementarnych bez używania mola

Rzadko powiesz, że w tym słoiku jest XXX patricles, ponieważ potrzebujesz używać ogromnych liczb. Ale to nie jest złe.

Typowy przykład, w którym nie użyłbyś współczynników skali mola, ponieważ byłoby to niewygodne:

Typowa cząsteczka H2O składa się z dwa atomy wodoru i jeden atom tlenu.

Jest to dozwolone, ale niewygodne, gdy używa się kreta.

Gdyby wybrać jabłko lub gwiazdy jako istotną istotą elementarną, można by poprawnie powiedzieć:

Na całym świecie jest XXX jabłek kretów.

Jednakże, ponieważ XXX byłoby niewygodnie małe (a wyrażenie rozumiane tylko przez bardzo ograniczoną grupę odbiorców) nie ma powodu, aby używać mola.

Istniejąca odpowiedź określa już, jak zdefiniować i używać jednostki zgodnie ze standardami SI. W przypadku jabłek może to nie być konieczne (ponieważ 1 jabłko jest dość prostą jednostką), ale gdybyś użył go w formułach lub gdybyś musiał zdefiniować coś bardziej skomplikowanego (jak jabłka, które są bardziej żółte niż czerwone i bardziej czerwone niż zielony) postępuj zgodnie z podanymi wskazówkami.

Kret jest definiowany dla „jednostek elementarnych” (atomów, jonów, cząsteczek, klastrów, ...), a nie dla obiektów makroskopowych. Dlatego 7 jabłek to 7 jabłek.

7 jabłek to tylko 7 jabłek. Jabłka to przedmioty, nie potrzebują jednostek, ani też nie ma sensu nadawać im jednostek.

7 atomów to tylko 7 atomów.

Stała Avogadro jest zdefiniowana jako taka sama liczba atomów, jaka występuje w 12 g węgla 12. To jest 6,022 x 10 ^ 23 mol ^ -1.

Zwróć uwagę na jednostki mol ^ -1. Liczba bezwymiarowych obiektów na mol.

Wszystkie atomy wodoru są takie same. Atomy węgla są takie same. Jabłka nie są jak atomy ani cząsteczki, ponieważ wszystkie są nieco inne. Aby więc mówić o 1 mole jabłek, musimy wprowadzić pojęcie standardowego jabłka o określonym wzorze chemicznym. Nie proponuję, co to powinno być, ale powiedzmy, że standardowe jabłko waży 100g.

Dlatego możemy powiedzieć

1 jabłko = 100g jabłek

10 jabłek = 1000g jabłek

1 jabłko = 100g = 1 / (6,022 x 10 ^ 23 mol-1) = 1,66 x 10 ^ -22 mole jabłek

Zauważ, że dotyczy to również atomów lub cząsteczek, jeśli chcesz wyrazić liczbę jednostek w molach.

1 mol jabłek = 1 mol x 6,023 x 10 ^ 23 mol-1 = 6,02 x 10 ^ 23 jabłka. Co biorąc pod uwagę, że jabłko waży 100 g, waży 6,022 x 10 ^ 25 gramów.

Mamy nadzieję, że to pokazuje, dlaczego mówienie o pieprzykach jabłek jest dziwną i raczej niewygodną rzeczą. Jeśli mówimy o atomach wodoru, które ważą 1,66 x 10 ^ -22 g każdy, mówienie o ich ogromnych ilościach w postaci moli ma o wiele więcej sensu.

Jednostka mol różni się jakościowo od bezwymiarowej jednostki 1 $, ponieważ mol reprezentuje nieprecyzyjny zakres liczb, a nie dokładną liczbę. Jest to nieprecyzyjne, ponieważ mol jest zdefiniowany w kategoriach liczby atomów węgla-12, które razem mają masę 12 $ \ cdot 10 ^ {- 3} $ kg, a liczba ta niestety nie jest tak naprawdę stała, ponieważ jednostka kg to zdefiniowana przez konkretny fizyczny metalowy przedmiot, którego masa zmienia się nieznacznie w czasie.

Zatem określenie liczby jabłek jako ułamków moli zamiast liczb całkowitych dodaje niepotrzebny dodatkowy element niepewności, który nie występuje, jeśli po prostu określasz liczbę jabłek jako całkowitą wielokrotność jednostki 1 $, zakładając, że twoje urządzenie liczące jabłka jest wiarygodne.

Niepewność związana z definicją mola może zostać usunięta poprzez zmianę definicji kg w sposób ustalający stałą Avogadro jako dokładną wartość. Ale to się jeszcze nie wydarzyło.

Kret nie jest tak naprawdę jednostką, to jest ilość i (chociaż ktoś mnie pobił w komentarzu) możesz mieć mola (przynajmniej w teorii). Chociaż SI definiuje ją jako jednostkę podstawową, oznacza to określony kontekst.

Chodzi o to, że układ SI jest praktycznym standardem, a nie aksjomatem filozofii naukowej, i żaden rozsądny człowiek nie spodziewałby się, że liczba Avogadro będzie jednostką bazową dla wielkości w skali makro jakiejś dowolnej pozycji.

Rzeczywiście, jest to stosunek atomów węgla na gram, więc nie jest definiowany niezależnie, ponieważ zależy od definicji kilograma.

Mole powstają z tego, że w chemii często interesuje Cię określona liczba cząsteczek biorących udział w reakcji, ale jednocześnie musisz być w stanie odnieść to do mierzalnej ilości ponieważ zwykle nie jest wygodne odważanie pojedynczych cząsteczek. Na przykład podczas spalania jedna cząsteczka metanu reaguje z dwoma atomami tlenu, tworząc jedną cząsteczkę dwutlenku węgla i dwie cząsteczki wody. Masa molowa pozwala nam przeliczyć stosunek cząsteczek na masę, o ile znamy masy molowe wszystkich pierwiastków, które to robimy, ponieważ wartość mola jest tak dobrana, aby łatwo powiązać masę atomową z kilogramami (lub częściej gramami). Na przykład. Ponieważ węgiel ma masę atomową 12 (ish), wiemy, że 1 mol atomów węgla ma masę 12 g

Jednostki określają konkretną właściwość , która jest opisywana. Jeśli chodzi o czyste jednostki, 7 kg to 7 kg, niezależnie od tego, czy są to jabłka, pomarańcze czy pluton.

7 kg opisuje masę, oczywiście jabłka mają wiele innych właściwości, które mogą, ale nie muszą być opisane w jednostkach SI, więc słowo „jabłka” musi zostać określone, aby powiedzieć sprzedawcy warzyw, czego chcemy 7 kg. Jeśli jesteś mniej wybredny, możesz powiedzieć, że chcesz 7 kg jadalnej biomasy.

Możesz również mieć całkowicie ogólne ilości jednostki, w podręcznikach fizyki można całkowicie słusznie mówić o masie 10 kg poruszającej się z prędkością 10 metrów na sekundę .

To również wywołuje pojęcie analizy wymiarowej w matematyce, która jest zasadą, że aby równość była ważna, musi mieć te same jednostki podstawowe po obu stronach równania.

W tym miejscu warto również wprowadzić pojęcie jednostek bazowych, są to zasadniczo właściwości materii / przestrzeni, których nie można zdefiniować w żaden inny sposób niż one same i stanowią filozoficzny rdzeń system SI.

Podsumowując, jednostki SI mogą opisywać zarówno właściwość, jak i skalę, ilość to tylko liczba. O ile mi wiadomo, nie ma jednostki SI dla jabłek „aplikacyjnych” 7 to tylko ilość jednostki ad hoc, a nie (ani nie może, ani nie powinna być) ilością SI.

Również Kret jest naprawdę przydatny tylko wtedy, gdy mówisz o cząsteczkach i atomach, które mają dobrze zdefiniowane masy cząsteczkowe / atomowe.