Outline

Na grafice miareczkowania znajdują się trzy główne interesujące punkty, a dwa z nich już znalazłeś. Trzy punkty to

1. Początek w $ V_ \ text {titr} = 0 $
2. W połowie drogi do punktu równoważności w $ V_ \ text {titr} = 10 ~ \ mathrm {mL} $
3. Punkt równoważności w $ V_ \ text {titr} = 20 ~ \ mathrm {mL} $

Dlaczego numer 2 jest ważny? Ponieważ w tym miejscu możemy odczytać wartość $ \ text {p} K_ \ mathrm {a} $ kwasu, ponieważ w tym momencie $ [\ ce {HA}] = [\ ce {A -}] $.

Teraz, uzbrojony w te informacje, oto jak postępować:

1. Sprawdź całkowitą ilość kwasu
2. Sprawdź całkowite stężenie kwasu
3. Oblicz początkową objętość na podstawie danych zebranych w krokach 1 i 2

1 Całkowita ilość kwasu

Całkowita ilość kwasu może być zebrana z punktu informacyjnego 3, punkt równoważności.

$$ n_ \ text {eq} = V_ \ text {titr, eq} \ cdot c_ \ text {titr} = 20 ~ \ mathrm {mL} \ cdot 0,150 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}} = 0,003 ~ \ mathrm {mol} $$

2 Całkowite stężenie kwasu

Całkowite stężenie może być obliczone na podstawie punktów informacyjnych 1 i 2. Znamy początkowe stężenia (oznaczone indeksem dolnym $ _0 $) ze względu na początkową wartość pH: $$ [\ ce {A -}] _ 0 = [\ ce {H +}] _ 0 = 10 ^ {- 3} $$

Korzystając ze stałej równowagi, którą otrzymaliśmy w punkcie drugim, możemy obliczyć początkowe stężenie t skojarzył (niezdysocjowane) gatunki kwasu: $$ [\ ce {HA}] _ 0 = \ frac {[\ ce {H +}] [\ ce {A -}]} {K_ \ mathrm {a}} = \ frac {10 ^ {- 6}} {10 ^ {- 5}} = 10 ^ {- 1} $$

Całkowite początkowe stężenie całego kwasu jest wtedy trywialne: $$ [\ ce { A}] _ \ text {tot, 0} = [\ ce {HA}] _ 0 + [\ ce {A -}] _ 0 = 0,101 $$

Zwróć uwagę, że w rzeczywistości obliczyliśmy tutaj działania , a nie koncentracje . Ponieważ zakładamy współczynnik aktywności $ \ gamma = 1 $, ponieważ rozważamy tylko gatunki rozpuszczone, stężenia są po prostu aktywnością pomnożoną przez stężenie standardowe: $$ c (\ ce {A}) _ \ text {tot, 0} = \ gamma \ cdot [\ ce {A}] _ \ text {tot, 0} \ cdot 1 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {-1}} = 0.101 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}} $$

3 Obliczanie początkowej objętości

Początkowa objętość jest teraz obliczana w następujący sposób prosty wzór na stężenie: $$ c_0 = \ frac {n_0} {V_0} \ Leftrightarrow V_0 = \ frac {n_0} {c_0} $$

Ponieważ ilość kwasu jest stała ($ n = n_0 \; \ mathrm {const} $), możemy łatwo wpisać wartości: $$ V_0 = \ frac {0,003 ~ \ mathrm {mol}} {0,101 ~ \ mathrm {mol \, L ^ {- 1}}} \ około 0,0297 ~ \ mathrm {L} = 29,7 ~ \ mathrm {ml} $$

Oto inne podejście:

Na podstawie krzywej miareczkowania szacujemy, co następuje:

1. Roztwór kwasu ma pH około 3 przed miareczkowaniem zapoczątkowany.
2. Punkt połowicznego miareczkowania wynosi około pH = 5, tj. równy pKa kwasu.
3. W punkcie równoważnikowym 20,00 ml 0,150 M $ \ ce {NaOH} $ został dodany.

Przyjrzyjmy się reakcji protolizy kwasu: $$ \ ce {HA + H2O = A- + H3O +} $$

Przed osiągnięciem równowagi:

• $ \ mathrm {[\ ce {HA}] = x} $
• $ \ mathrm {[\ ce {A-}] = 0 } $
• $ \ mathrm {[\ ce {H3O +}] = 0} $

Po osiągnięciu równowagi:

• $ \ mathrm {[\ ce {HA}] = x - 10 ^ {- 3}} $
• $ \ mathrm {[\ ce {A-}] = 10 ^ { -3}} $
• $ \ mathrm {[\ ce {H3O +}] = 10 ^ {- 3}} $
• $ \ mathrm {Ka = [\ ce {A -}] \ times [\ ce {H3O +}] / [\ ce {HA}] = 10 ^ {- 5}} $

Rozwiązywanie równania dla $ x $ daje:
$ \ mathrm {x = \ pu {0.101 M} = [\ ce {HA}]} $

Aby przekonwertować wszystkie $ \ ce {HA} $ na swoje odpowiednia podstawa $ \ ce {A -} $ wymagana:
$ \ mathrm {20.00 \ times0.150 ~ mmol ~ of ~ \ ce {NaOH}} $.

W punkcie równoważności $ [\ ce {A-}] = 20,00 \ cdot0,150 / (20,00 + x) $, gdzie $ x $ jest objętością miareczkowanego kwasu. W punkcie równoważności:

0,101 USD = 20,00 \ times0,150 / (20,00 + x) \ implikuje x = 9,7 \ około 10 ml $

Odpowiedź : Oryginalna objętość kwaśnego roztworu wynosiła 10 ml.