Pytanie:
Dlaczego w metodzie CASSCF nie odzyskuje się korelacji dynamicznej?
Yoda
2016-05-07 20:16:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Interakcja konfiguracji jest jedynym pewnym sposobem uzyskania obliczeń, które zbiegają się w kierunku dokładnego rozwiązania wielociałowego równania Schrödingera (w przybliżeniach użytych w ramach metody). W takich obliczeniach funkcja falowa jest rozszerzana we wszystkich możliwych konfiguracjach elektronów i dlatego często zajmuje zbyt dużo czasu, aby była praktyczna. W przypadku pełnego CI odzyskiwana jest cała korelacja dynamiczna.

W okrojonym CI odzyskiwana jest część korelacji dynamicznej. Na przykład rozszerzenie funkcji falowej jest ograniczone tylko do pojedynczych i podwójnych wzbudzeń (CISD).

W obliczeniach CASSCF wybierany jest podzbiór wszystkich orbitali, a funkcja falowa jest rozszerzana we wszystkich możliwych konfiguracjach elektronów w ramach tego podzbioru orbitali. Jednak tutaj mówi się, że żadna dynamiczna korelacja nie została odzyskana. Mówi się o tym tak często, że podejrzewam, że jest to powszechna wiedza dla chemików obliczeniowych, ale mogę podać referencje, jeśli ktoś ich chce.

Rozumiem, że metoda CI odzyskuje dynamiczną korelację, umożliwiając przemieszczanie elektronów do wirtualne orbitale (a zatem „reagują” na chwilowe kulombowskie odpychanie od innych elektronów). Dopuszczając większą liczbę wzbudzeń, odzyskiwana jest większa część dynamicznej korelacji (CISDT> CISD).

Dlaczego więc w metodzie CASSCF nie odzyskano żadnej dynamicznej korelacji? Wyobraź sobie, że wybrano dobry zestaw orbitali dla przestrzeni aktywnej, tak że żadne ważne konfiguracje nie pozostają poza rozszerzeniem funkcji falowej, z pewnością opisano korelację dynamiczną? A co jeśli rozszerzymy to na uogólnioną formułę przestrzeni czynnej (GAS). Opracowując GAS, pierwotni autorzy dążyli do usunięcia „martwego drewna” funkcji stanu konfiguracji; to znaczy wykluczyć CSF o współczynnikach bliskich zeru. Tak więc teraz można wykorzystać większą przestrzeń aktywną, a tym samym można zastosować większą liczbę wzbudzeń. Dlaczego nie odzyskuje się bardziej dynamicznej korelacji?

Jeśli rzeczywiście CASSCF odzyskuje brak korelacji dynamicznej, obliczenie CASSCF powinno dać taką samą energię jak obliczenia HF. Czy tak jest?

Możesz osiągnąć pełne ci, włączając wszystko w aktywnej przestrzeni. Jest to w pewnym sensie konwencja, że ​​ludzie nazywają energię korelacji przechwyconą przez CASSCF jako korelację niedynamiczną, gdy przestrzeń aktywna jest wybrana poprawnie.
Ta konwencja jest dla mnie myląca.
Postaraj się być wielkim nazwiskiem w społeczności chemii kwantowej i pozwól większości zaakceptować twoją konwencję :)
Daj mi 15 lat a zobaczymy :)
Jeden odpowiedź:
jjgoings
2016-05-08 06:48:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Różnica między korelacją dynamiczną i statyczną zawsze była źle zdefiniowana i nie ma między nimi wyraźnego rozgraniczenia.

Korelacja oznacza po prostu, że prawdopodobieństwo znalezienia elektronu gdzieś w pozycji $ a $ i inny elektron gdzieś w pozycji $ b $ nie są po prostu iloczynem dwóch prawdopodobieństw.

(Pod tym względem nawet Hartree-Fock ma pewną korelację, ponieważ zabrania dwóm takim samym elektronom spinowym zajmującym ten sam stan (Korelacja Fermiego).)

Pierwotnie korelacja była związana z chwilowym odpychaniem elektronów. To była dynamiczna korelacja. Geneza różnicy między korelacją statyczną i dynamiczną pochodzi z badań dysocjacji wiązań w cząsteczkach. Kiedy odrywasz wiązanie, elektrony powinny być dalej od siebie, a energia korelacji powinna się zmniejszać. Stwierdzono jednak odwrotnie iw wielu przypadkach energia korelacji wzrasta. Dlatego musi istnieć jakaś „inna” korelacja. To była korelacja statyczna.

Dzieje się tak, ponieważ istnieją dodatkowe (prawie) zdegenerowane konfiguracje, które silnie przyczyniają się do charakteru funkcji falowej podczas dysocjacji. Możesz myśleć o tym jako o przejściu splątania, którego Hartree-Fock, będąc pojedynczym wyznacznikiem, zawodzi żałośnie.

Krótko mówiąc, statyczna korelacja przyszła do opisania sytuacji, w których podstawowe odniesienie Hartree-Focka miało charakter jakościowy. i błąd ilościowy.

Z drugiej strony dynamiczna korelacja została użyta do opisania przypadków, w których podstawowe odniesienie Hartree-Fock ma prawidłowe zachowanie jakościowe, ale nie było ilościowo dokładne.

CASSCF wykonuje lepsza praca przy obliczaniu korelacji statycznej, ponieważ większość ważnych, prawie zdegenerowanych konfiguracji to wzbudzenia wieloelektronowe w małej przestrzeni walencyjnej. Zatem ogólnie ujmuje konfiguracje niezbędne do opisania zerwania wiązania itp. Z dobrze dobraną przestrzenią aktywną.

Klaster sprzężony z pojedynczym odniesieniem lepiej radzi sobie z rejestrowaniem korelacji dynamicznej, ponieważ jest zwykle skracany do wzbudzeń kilku par, takich jak wzbudzenia podwójne CCSD, ale obejmuje całą przestrzeń wirtualną.

W przypadku wysokich poziomów klaster sprzężony, np CCSDTQ, różnica między korelacją statyczną i dynamiczną naprawdę się załamuje, a niektóre wysokopoziomowe obliczenia skupień sprzężonych w rzeczywistości całkiem dobrze radzą sobie z „problemami wieloreferencyjnymi”. Klaster sprzężony multireferencyjnie --- łączący to, co najlepsze w CASSCF i CC --- jest obecnie aktywnym obszarem badań.

Parafraza czegoś, co gdzieś przeczytałem: „Kiedy do tego dochodzi, korelacja statyczna jest po prostu korelacją dynamiczną, w której skorelowane stany zaczęły bardzo zbliżać się do degeneracji”. Wydaje się to zgodne z tym, co napisałeś, ale ... czy to w ogóle prawda?
Powiedziałbym, że to prawda, jeśli skorelowane stany są bliskie stanu zainteresowania.
Zatem „korelacja Fermiego” jest w zasadzie tym samym, co wymiana elektronów? „Ruch jeden zależy od ruchu drugiego”


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...